ShenYuanLuo的博客

记录学习的点点滴滴

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经典智力题收录（一）

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分金条问题

  • 问题： 你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

  • 解答：切两刀，分为1/7、2/7、4/7三段。

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    第一天给 1/7；
    第二天给 2/7，要回 1/7；
    第三天给 1/7 ；
    第四天给 4/7 要回 1/7 + 2/7；
    第五天给 1/7；
    第六天给 2/7，要回 1/7；
    第七天给 1/7

飞鸟问题

  • 问题：有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时 20 公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以 30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？
  • 分析：鸟在火车相遇前一直在飞，所以不论它如何往返，鸟飞的距离就是其速度乘时间，而时间则是用两列火车相遇的时间。设北京到广州的距离为 D，那么火车相遇时间是：D / (15+20)，由此可得鸟飞的距离是：30 * 时间 = 30/35 * D。
  • 解答：北京到广州距离的 30/35

药丸问题

  • 问题：你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
  • 解答： 依次从四个罐子中取出1、2、3、4个药丸，设第一丸子应重为X，称得的重量是10X+t，t是几就是第几个罐子污染了。

开关问题

  • 问题：门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
  • 解答：设三个开关是1、2、3。打开开关1等半个小时，关上开关1并打开开关2。进房后去摸灯泡，热的是开关1对应的灯泡；亮的是开关2对应的灯泡；不亮不热的是开关3对应的灯泡。

人民币问题

  • 问题：人民币为什么只有1、2、5、10的面值？
  • 解答：可以用三张以内组成任何面额。

烧绳计时问题

  • 问题： 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

  • 解答：

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    1. 先把1根绳子从两头点燃,燃烧完毕后刚好30分钟。
    2. 在第1根绳子点燃的同时,从一头点燃第2根,那么在第1根然后完毕后(30分钟),再把第2根绳子未点燃的那一头点燃,燃烧完毕后用去了45分钟(30+15)。
    3. 在第2根绳子燃烧完毕后,从两头点燃第3根绳子,等第3根燃烧完毕后,刚好1小时15分钟(45+30)。

果冻问题

  • 问题：你有一桶果冻，其中有红色、绿色、蓝色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
  • 解答：4个

量水问题

  • 问题：如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?

  • 分析：这个题目等价于：已知两个数3和5，可用运算符+和-，要求+和-号的一端必须是3或5，并且中间结果不能大于5，列出一个结果等于4的表达式。

  • 解答：

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    解法一：5 - (3 - (5 - 3))
    1. 用5升桶满桶，倒入3升桶中，倒满后大桶里剩2升；
    2. 把3升桶倒空，把那2升倒入3升桶中；
    3. 用5升桶满桶再向3升里倒，倒入一升就满，大桶里剩下的是4 升。

    解法二：3 -(5 - 3) + 3
    1. 两次将3升桶满桶，倒入5升桶中，倒满后3升桶中剩1升；
    2. 将5升桶倒空，把3升桶中的1升倒入5升桶中；
    3. 将3升桶满桶倒入5升桶中。现在5升桶中包含4升。

诚实国和说谎国问题

  • 问题：一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?
  • 分析：如果问 “哪边是诚实国？” 或者 “哪边是说谎国？” 这样的问题，由于正确答案只有固定的一边，所以两个人给出的答案必定不同。所以只能问对每个人有不同正确答案的问题，比如“你的国家在哪边？”或者“他的国家在哪边”。对应着两个问题，诚实国的人会给出诚实国方向和说谎国方向，说谎国的人也会给出诚实国和说谎国方向。这样我们就可以判断哪边是诚实国，哪边是说谎国了。
  • 解答：问 你的国家怎么走? 他们都会指向诚实国，则走另一条路即可。

 

4人过桥问题

  • 问题：4 个人晚上要穿过一座索桥回到他们的营地。可惜他们手上只有一支只能再坚持17分钟的手电筒。通过索桥必须要拿着手电，而且索桥每次只能撑得起两个人的份量。这四个人过索桥的速度都不一样，第一个走过索桥需要1分钟，第二个2分钟，第三个5分钟，最慢的那个要10分钟。他们怎样才能在17分钟内全部走过索桥？
  • 分析：
过桥走法 花费时间
第一个和第二个一起过去 2 分钟
第一个回来 1分钟
第三个和第四个一起过去 10分钟
第二个回来 2 分钟
第一个和第二个一起过去 2 分钟
  • 解答：总共花时 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 分钟。