OpenGL学习笔记(八)—— 坐标系统

坐标系统

OpenGL 每次在顶点着色器运行后,可见的所有顶点都为 标准化设备坐标(Normalized Device Coordinate, NDC);即每个顶点的 xyz 坐标都应该在 [-1.0, 1.0] 区域之间,超出这个坐标范围的顶点都将不可见。然后将这些标准化设备坐标传入光栅器(Rasterizer),将其变换为屏幕上的二维坐标或像素。

在图形渲染管线(Pipe line)中,物体的顶点在最终转化为屏幕坐标之前还会被变换到多个坐标系统(Coordinate System),其中 5 个比较重要的坐标系统:

  • 局部空间(Local Space,或者称为物体空间(Object Space))
  • 世界空间(World Space)
  • 观察空间(View Space,或者称为视觉空间(Eye Space))
  • 裁剪空间(Clip Space)
  • 屏幕空间(Screen Space)

坐标变换流程

图片来源:learnopengl.com

  1. 局部坐标是对象相对于局部原点的坐标,也是物体起始的坐标。
  2. 将局部坐标变换为世界空间坐标,世界空间坐标是处于一个更大的空间范围的。这些坐标相对于世界的全局原点,它们会和其它物体一起相对于世界的原点进行摆放。
  3. 将世界坐标变换为观察空间坐标,使得每个坐标都是从摄像机或者说观察者的角度进行观察的。
  4. 坐标到达观察空间之后,需要将其投影到裁剪坐标。裁剪坐标会被处理至 -1.0 到 1.0 的范围内,并判断哪些顶点将会出现在屏幕上。
  5. 将裁剪坐标变换为屏幕坐标,进行视口变换(Viewport Transform)的过程。(视口变换将位于 -1.0到1.0 范围的坐标变换到由 glViewport 函数所定义的坐标范围内;最后变换出来的坐标将会送到光栅器,将其转化为片段。)

局部空间

局部空间:是指物体自身所在的坐标空间,即对象最开始所在的地方。

世界空间

世界空间::是指顶点相对于(游戏)世界的坐标空间;使用模型矩阵通过对物体进行缩放旋转位移 操作将局部空间的坐标转变成世界空间的坐标。

观察空间

观察空间:是将世界空间坐标转化为用户视野前方的坐标空间;使用观察矩阵通过对物体进行 旋转位移 操作将世界空间的坐标转变成观察空间的坐标。

裁剪空间

裁剪空间:是将观察空间的坐标在一定范围内进行裁剪的坐标空间;使用投影矩阵(Projection Matrix)将裁剪空间的坐标转变成裁剪空间的坐标。

当所有顶点被变换到裁剪空间,最终的操作——透视除法(Perspective Division) 将会执行,在这个过程中将位置向量的 xyz 分量分别除以向量的齐次 w 分量;透视除法是将 4D 裁剪空间坐标变换为 3D 标准化设备坐标的过程。(这一步会在每一个顶点着色器运行的最后被自动执行。)

透视除法

正射投影

正射投影矩阵定义了一个类似立方体的平截头箱,定义了一个裁剪空间,在这空间之外的顶点都会被裁剪掉。(每个坐标的 w 分量没有改变。)

图片来源:learnopengl.com

如图的平截头体由由宽、高、近(Near)平面和远(Far)平面所指定;任何出现在近平面之前或远平面之后的坐标都会被裁剪掉。

透视投影

使用 透视投影矩阵 来完成透视投影;这个投影矩阵将给定的平截头体范围映射到裁剪空间,除此之外还修改了每个顶点坐标的 w 值,从而使得离观察者越远的顶点坐标 w 分量越大。被变换到裁剪空间的坐标都会在 -w到w 的范围之间(任何大于这个范围的坐标都会被裁剪掉)。

图片来源:learnopengl.com

两者区别

使用透视投影的话,远处的顶点看起来比较小,而在正射投影中每个顶点距离观察者的距离都是一样的,如图:

图片来源:learnopengl.com

右手坐标系

按照惯例,OpenGL是一个右手坐标系,就是正 x 轴在右手边,正 y 轴朝上,而正 z 轴是朝向后方的。

右手坐标系法则:

  • 沿着正 y 轴方向伸出右手,手指着上方;
  • 大拇指指向右方;
  • 食指指向上方;
  • 中指向下弯曲90度。

那么大拇指指向正 x 轴方向,食指指向正 y 轴方向,中指指向正 z 轴方向。

效果

CoordinateSystems

Demo


参考资料

  1. learnopengl.com
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