C_C++常用数据结构和算法(七)穷举算法思想

穷举算法思想

穷举算法(Exhaustive Attack method)是最简单的一种算法,其依赖于计算机的强大计算能力来穷尽每一种可能的情况,从而达到求解问题的目的。其执行步骤如下:

  1. 对于每一中可能的情况,计算其结果。
  2. 判断结果是否满足要求,如果不满足则执行第 1. 步来搜索下一个可能的情况;如果满足要求,则表示寻找到一个正确的答案。

示例

鸡兔同笼问题

“鸡兔同笼”问题最早记载于 1500 年前的《孙子算经》,其原文如下:

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

题意:在一个笼子里关有若干只鸡和若干只兔,从上面数共有 35 个头,从下面数共有 94 只脚。问笼子里鸡和兔的数量各是多少?

示例代码

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/** 函数返回值 */
typedef enum {
RetFailure = 0, // 失败
RetSuccess = 1, // 成功
}RetValue;
#pragma mark -- 鸡兔同笼求值
RetValue ExhaustiveAttack(unsigned int headNum, unsigned int footNum, unsigned int* chicken, unsigned int* rabbit)
{
if (0 == headNum || 0 == footNum)
{
return RetFailure;
}
for (unsigned int chNum = 0; chNum <= headNum; chNum++)
{
unsigned int raNum = headNum - chNum;
if (footNum == chNum * 2 + raNum * 4)
{
*chicken = chNum;
*rabbit = raNum;
return RetSuccess;
}
}
return RetFailure;
}

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